矩阵的等级为0
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矩阵的秩等于0的充分必要条件是该矩阵是零矩阵。
参考定理:对于每个矩阵A,fA是线性映射,并且对于每个线性映射f,存在矩阵A,使得f = fA。
换句话说,地图是同一种地图。
因此,矩阵A的范围也可以定义为fA的图像维度(参见与内核讨论的线性映射)。
矩阵A称为fA的变换矩阵。
该定义的优点是每个线性映射具有相应的唯一矩阵,因此它适用于任何线性映射而无需指定矩阵。
范围也可以定义为内核维度n减去f。0度定理表明它等于f的图像的维数。
扩展数据范围的线性映射的推广:仅当A具有秩n时,只有范围0A的最大范围min(m,n)f的零矩阵是单次射击(在这种情况下称为A完整)列线的“)。
仅当A具有范围m(在这种情况下,A称为“全范围”)时,F才是完全命中。
在块矩阵A(即m = n)的情况下,只有当A具有秩n(即A具有全范围)时,A才是可逆的。
如果B是n×k矩阵,则AB的范围是A范围中的最大范围和B的范围。
也就是说,如果范围(AB)≤min(范围(A),范围(B))被推广到几个矩阵,则它是范围(A1A2)。
Am)≤min(范围(A1),范围(A2)。
范围测试(Am):考虑定义数组边界的线性映射,使得对应于A和B的线性映射分别为f和g。然后,范围(AB)表示合成映射f?G图像Imf?G是映射动作f下的g的图像。
参考:百度百科 - 分类


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